先化简.再求值．$÷\frac{{x}^{2}-4}{x+1}$.其中x是方程x2-5x+6=0的根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．先化简，再求值．
（1-$\frac{3}{x+1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4}{x+1}$，其中x是方程x²-5x+6=0的根．

分析原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{x-2}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）（x-2）}$=$\frac{1}{x+2}$，
方程x²-5x+6=0，变形得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2（舍去）或x=3，
当x=3时，原式=$\frac{1}{5}$．

点评此题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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（2）如图2，在OA、OC边上选取适当的点M、N，将△MON沿MN折叠，使O点落在AB边上的F点，过F作G∥y轴交MN于点T，交OC于点G，求证：TG=AM；
（3）在（2）的条件下，设T（x，y），探究y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）在（3）的条件下，当x=3时，点Q在坐标轴上，直线MN上存在点P，使以M、F、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出Q点坐标．

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16．

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20．

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