Question

如图，在一水库的两测有A、B两点，请设计一种方案测量出A、B两点的距离．（只说明设计方案，不要求数据计算、要求画出图形，并说明理由）

Answer 1

解：方案：在陆地取能到达A、B两点的O点连接AO并延长到C，使OC=OA，连接BO并延长到D，使OD=OB，测量CD的长，就是AB的长度．
理由：
在△AOB和△COD中，
∵
∴△AOB≌△COD（SAS）
∴AB=CD．
分析：本题让我们设计测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件，方案具有操作性，需要测量的线段和角度在陆地一侧可实施，问题就可以得到解决．
点评：本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．通过测量CD的长来求AB的长度主要利用了三角形全等的性质，这是解决这类问题最常用的方法，要掌握熟练．