Question

下列计算错误的是（　　）

• A．ab-（2ab-3a²b）=3a²b-ab
• B．a²ⁿ（a²ⁿ）³÷a⁴ⁿ=a²
• C．-(a3b)3÷

  1

  2

  a2b2=-2a7b
• D．（2a²+3a-4）（2a²-3a+4）=4a⁴-9a+24a-16

Answer 1

分析：把ab-（2ab-3a²b）去括号合并后即可判断A；根据幂的乘方、同底数的幂的乘除法则可得到a²ⁿ（a²ⁿ）³÷a⁴ⁿ=a²ⁿ•a⁶ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁸ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁴ⁿ；对于-（a³b）³÷

1

2

a²b²=-2先进行乘方运算，再进行除法运算可得到-（a³b）³÷

1

2

a²b²=-2a⁹b³÷a²b²=-2a⁷b；对于（2a²+3a-4）（2a²-3a+4）可变形为平方差公式的形式，然后展开即可对D进行判断．

解答：解：A、ab-（2ab-3a²b）=ab-2ab+3a²b=3a²b-ab，故本选项正确；
B、a²ⁿ（a²ⁿ）³÷a⁴ⁿ=a²ⁿ•a⁶ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁸ⁿ÷a⁴ⁿ=a⁴ⁿ，故本选项错误；
C、-（a³b）³÷

1

2

a²b²=-2a⁹b³÷a²b²=-2a⁷b，故本选项正确；
D、（2a²+3a-4）（2a²-3a+4）=[2a²+（3a-4）][2a²-（3a-4）]=4a⁴-（3a-4）²=4a⁴-9a²+24a-16，故本选项正确．
故选B．

点评：本题考查了整式的混合运算：先进行整式的乘方运算，再进行整式的乘除运算，然后进行整式的加减运算（即合并同类项）．