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    23、已知：方程x2+（2a+1）x+a2-2=0的两个实数根的平方和等于11，求a的值．
    分析：根据根与系数的关系可得x1+x2=-$frac{b}{a}$，x1•x2=$frac{c}{a}$的值，然后结合已知条件，从而得出关于a的一元二次方程，解出a后，再代入方程验证，从而确定a的值．
    解答：解：设两根是x1、x2则x1+x2=-（2a+1），x1x2=a2-2，
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2a2+4a+5，
    令2a2+4a+5=11，解之得a1=1，a2=-3
    ∵a2=-3时，方程x2+（2a+1）x+a2-2=0没有实数根，
    ∴a=1．
    点评：本题利用了根与系数的关系、解一元二次方程的有关知识．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x满足方程x2-3x+1=0，则x+
    1x
    =
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x方程x2-
    		2k+4
    x+k=0    有两个不相等的实数解，化简|-k-2+
    		k2-4k+4
    |    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列一段文字，然后解答问题：已知，
    方程
    x2+1
    x
    =
    22+1
    2
    ，解为x1=2，x2=
    1
    2
    ；
    方程
    x2+1
    x
    =
    32+1
    3
    的解为x1=3，x2=
    1
    3
    ；
    方程
    x2+1
    x
    =
    42+1
    4
    的解为x1=4，x2=
    1
    4
    ．
    问题：①观察上述方程及其解，再猜想出方程
    x2+x
    x
    =
    101
    10
    的解；
    ②请你再按照上述格式命制一个方程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知：方程x2-2（k-1）x+2k2-12k+17=0，两根为x1、x2，求x12+x22的最大值与最小值，并求此时方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•山西）已知x满足方程x2-3x+1=0，则x+
    1
    x
    的值为（　　）

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