Question

已知△ABC中，∠A＝α，角平分线BE、CF相交于O，如图所示，∠BOC的度数应为

[　　]

A．＋α

B．－α

C．－α

D．－α

Answer 1

答案：A
解析：

答案：解：∵BE，CF分别是角平分线 　　∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB 　　∴∠BOC＝－(∠ABC＋∠ACB) 　　又∵∠ABC＋∠ACB＝－∠A 　　∴∠BOC＝－(－∠A) 　　＝－＋∠A 　　＝＋∠A 　　＝＋α 　　∴选A. 　　剖析：∠BOC与已知角∠A不在一个三角形中，要建立∠BOC和∠A的联系，需应用三角形内角和定理，通过∠OBC与∠OCB建立它们之间的联系．

提示：

(1)本题是近几年全国各省市中考题的热点之一，陕西省、山西省、辽宁省几省市近三年的中考题都考了本题的特例. 　　(2)如图，角平分线AD、BE、CF交于O，类似的有 　　∠AOC＝＋∠ABC， 　　∠AOB＝＋∠ACB. 　　(3)由上述结果，∠EOC＝－∠BOC＝－(＋∠BAC)＝－∠BAC，故∠EOC与∠BAC互余，图中还有其他互余的角吗？