Question

15．某开发公司研制出一种新型产品，该产品的成本价为每件2000元，批发价定为每件2600元，为了鼓励批发商经销该产品，公司决定：批发商一次批发这种产品不超过10件，每件按2600元批发；一次批发这种产品超过10件，每增加1件，所批发的产品每件均降低10元，但不低于成本价．
（1）如果批发单价不低于每件2200元，求批发商一次最多能批发这种产品多少件；
（2）如果公司在一次批发这种产品中可获利12000元，求这次批发出这种产品多少件．

Answer 1

分析 （1）设批发商一次最多能批发这种产品x件，根据题意得不等式即可得到结论；
（2）设这次批发出这种产品y件，①当y=10时，通过计算得到y=10不成立，②当y＞10时，根据题意得方程求得y₁=30，y₂=40，于是得到结论．

解答 解：（1）设批发商一次最多能批发这种产品x件，
根据题意得：2600-10（x-10）≥2200，
解得：x≤50，
答：批发商一次最多能批发这种产品50件；
（2）设这次批发出这种产品y件，
①当y=10时，公司可获得利润：10（2600-2000）=6000，
∵6000＜12000，∴y=10不成立，
②当y＞10时，根据题意得：y[2600-10（y-10）-2000]=12000，
解得：y₁=30，y₂=40，
答：这次批发出这种产品30件或40 件．

点评 本题考查了二次函数的运用．关键是明确销售单价与销售件数之间的函数关系式，会表达单件的利润及总利润．