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    字母x取何值时，下列代数式的值有平方根？

    (1)x－3；(2)x2＋3；(3)4－x．

    答案：
    解析：

    　　解　　(1)当x－3≥0，即x≥3时，x－3有平方根；

    　　(2)当x2＋3≥0，即x为任何数时，x2＋3都有平方根；

    　　(3)4－x≥0，即x≤4时，4－x有平方根．


    提示：

    由平方根的意义可知，一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．故只有非负数才能有平方根．


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    (1)；

    (2)；

    (3)；

    (4)．

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    当m的值变化时，x，y的值也随之变化，因而y值也随着x值的变化而变化，将③代入④，得y＝2x－1⑤．

    可见，不论m取何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x满足关系式y＝2x－1．解答下列问题：

    (1)上述过程中，由①到②所用的数学方法是________，其中运用了________公式，由③，④到⑤所用的数学方法是________；

    (2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y＝x2－2mx＋2m2－3m＋1的顶点纵坐标y与横坐标x之间的关系式．

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