Question

9．①（+1$\frac{1}{4}}$）×（-2.4）×（-0.125）；       
②0.1×（-100）×（-0.001）×（-10）×（-1000）×（-0.01）；
③（+2$\frac{8}{31}}$）×（-1$\frac{2}{7}}$）×（+2$\frac{1}{15}}$）×（-4$\frac{1}{2}}$）；
④（-375）×（-8）+（-375）×（-9）+375×（-7）．

Answer 1

分析 ①约分计算即可求解；
②根据乘法交换律和结合律计算即可求解；
③将带分数变为假分数，再约分计算即可求解；
④根据乘法分配律计算即可求解．

解答 解：①（+1$\frac{1}{4}}$）×（-2.4）×（-0.125）
=$\frac{5}{4}$×$\frac{12}{5}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{3}{8}$；       
②0.1×（-100）×（-0.001）×（-10）×（-1000）×（-0.01）
=[0.1×（-10）]×[（-0.001）×（-1000）]×[（-100）×（-0.01）]
=-1×1×1
=-1；
③（+2$\frac{8}{31}}$）×（-1$\frac{2}{7}}$）×（+2$\frac{1}{15}}$）×（-4$\frac{1}{2}}$）
=$\frac{70}{31}$×（-$\frac{9}{7}$）×（+$\frac{31}{15}$）×（-$\frac{9}{2}$）
=27；
④（-375）×（-8）+（-375）×（-9）+375×（-7）
=（-375）×（-8-9+7）
=（-375）×（-10）
=3750．

点评 此题考查了有理数混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．