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18.已知a-b=3,b-c=-4,则代数式a2-ac-b(a-c)的值为(  )
A.4B.-4C.3D.-3

分析 先分解因式,再将已知的a-b=3,b-c=-4,两式相加得:a-c=-1,整体代入即可.

解答 解:a2-ac-b(a-c),
=a(a-c)-b(a-c),
=(a-c)(a-b),
∵a-b=3,b-c=-4,
∴a-c=-1,
当a-b=3,a-c=-1时,原式=3×(-1)=-3,
故选D.

点评 本题是因式分解的应用,考查了利用因式分解解决求值问题;具体做法是:根据题目的特点,先通过因式分解将式子变形,然后再进行整体代入;但要注意分解因式后,有一个因式a-c与已知不符合,因此要对已知的两式进行变形,再代入.

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8.不等式2x+3>1的解集为x>-1.

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9.小明同学骑自行车去新华书店,如图表示他离家的距离y(千米)与所用的时间s(小时)之间关系的函数图象
(1)根据图象回答:小明家离新华书店30千米,小明用了3小时到达新华书店;
(2)小明从家出发两个半小时走了22.5千米;
(3)直线CD的函数解析式为y=15x-15;
(4)小明出发$\frac{26}{5}$或$\frac{4}{5}$小时,离家12千米.

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6.某电器超市销售每台进价为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,如表所示是近2周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)

销售时段
销售数量销售收入
A种型号B种型号销售收入
第一周351800元
第二周4103100元
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超时再采购这两种型号的电风扇共30台,并且全部销售完,该超市能否实现利润为14000元的利润目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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13.△ABC是等腰三角形,AC为一腰,∠A=30°,CD⊥AB于点D,若AB=6,则高CD的长为3或$\sqrt{3}$.

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3.如图所示,在平面直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2.第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3,已知A(1,2),A1(2,2),A2(4,2),A3(8,2),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).

(1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律再将三角形将△OA3B3变换成三角形OA4B4,则A4的坐标是(16,2),B4的坐标是(32,0).
(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换,得到三角形OAnBn,推测An的坐标是(2n,2),Bn的坐标是(2n+1,0).

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10.(1)已知一次函数的图象经过点(3,-5)且平行于直线$y=-2x+\frac{1}{3}$,求这个一次函数的解析式.
(2)已知x为自变量的一次函数y=(m+1)x+(2-n),其图象与y轴的交点在x轴的下方,求出m,n的取值范围.

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7.已知2x-y=-3,用含x的式子表示y,则y=2x+3.

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8.昌平区为响应国家“低碳环保,绿色出行”的号召,基于“服务民生”理念,运用信息化管理与服务手段,为居住区、旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统.七年级(1)班的小刚所在的学习小组对6月份昌平某站点一周的租车情况进行了调查,并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图:
6月份昌平某站点一周的租车次数
星期
次数568412610514084

(1)根据上面统计图表提供的信息,可得这个站点一周的租车总次数是700次;
(2)补全统计表;
(3)该站点一周租车次数的中位数是105次;
(4)周五租车次数所在扇形的圆心角度数为72°;
(5)已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克,如果6月份(30天)改开小客车为骑自行车,每次租车平均骑行4公里,估计6月份二氧化碳排量因此减少了3000千克.

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