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在△ABC中,已知AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且BD=AD,那么∠A=________.

36°
分析:根据等腰三角形的性质可知∠A=∠ABD,∠ABC=∠C,再根据角平分线的性质结合三角形内角和公式即可求解.
解答:解:∵AD=BD,AB=AC,
∴∠A=∠ABD,∠ABC=∠C,
∵BD平分∠ABC,
∴∠A=∠ABC,
∴∠ABC=2∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即5∠A=180°,
∴∠A=36°.
故答案是:36°.
点评:考查了等腰三角形的性质,找到△ABC内各角相互间的关系是解题的关键.
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①②④⑤
①②④⑤
.(填写序号)

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20°
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