练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知在△ABC中，点D是AB边上的一点，点F是BC边延长线上的一点，连接DF交AC于E，且AD=CF，求证：
    BF
    BD
    =
    AE
    CE
    ．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：过点C作CG平行AB，在△BDF和△CGF、△ECG和△EAD中分别可得到线段的比例，进一步可得结论．
    解答：证明：过点C作CG∥AB交DE于点G，
    在△BDF和△CGF中，
    ∵CG∥AB，
    ∴
    BF
    CF
    =
    BD
    CG
    ，即
    BF
    BD
    =
    CF
    CG
    ，
    在△ECG和△EAD中，同理可得：
    AD
    CG
    =
    AE
    CE
    ，
    又∵AD=CF，
    ∴
    BF
    BD
    =
    AE
    CE
    ．
    点评：本题主要考查平行线分线段成比例性质的应用，解题的关键是作出平行，找到线段之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    x＞1
    x＜a
    无解，则a的取值范围是（　　）
    A、a＞1B、a＜1
    C、a≤1D、a≥1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，AE、BD是△ABM的高，AE、BD交于点C，且AE=BE，BD平分∠ABM．
    （1）求证：BC=2AD；
    （2）求证：AB=AE+CE；
    （3）求∠MDE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解方程：
    x-3
    2
    -
    2 x+1
    3
    =1    ；
    （2）解方程组：
    3x+4y=10 
    4x+3y=11.
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    200m长的火车，以速度43.2m/s匀速行驶完一隧道，用时100s，求该隧道的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    按如图所示的方式摆放餐桌和椅子

    （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐
     
    人；
    （2）n张桌子可坐多少人？20张餐桌可坐多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：x2×
    1
    8x3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，将梯形折叠使点C与点A重合，则折痕DE恰好过BC边中点E，如图1，点F为折痕DE上任意一点（不与点D、E重合），过点F作DE的垂线，交BD于点G．

    （1）试探求线段GF、FE与GA之间的数量关系，并证明；
    （2）将△DFG绕点D顺时针旋转，当点G、F、E在一条直线上时，如图2，试探求线段GF、FE与GA之间的数量关系是否发生变化，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		18
    -4
    1
    2
    +
    		24
    ÷
    		3

    （2）2m2+3m-1=0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案