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    2．如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用勾股定理求出正方形的对角线为10$\sqrt{2}$≈14，由此即可判定A不正确．

    解答 解：选项A不正确．理由正方形的边长为10，所以对角线=10$\sqrt{2}$≈14，
    因为15＞14，所以这个图形不可能存在．
    故选A．

    点评 本题考查正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是利用勾股定理求出正方形的对角线的长．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，抛物线y=ax2+bx-2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（-2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）若点P在第一象限内，当OD=4PE时，求四边形POBE的面积；
    （3）在（2）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
    【温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便探究】

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，下列说法中不正确的是（　　）
    A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角
    C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，然后写出其二次项系数、一次项系数和常数项．
    （1）（x-$\sqrt{3}$）（x+$\sqrt{2}$）=0；
    （2）$\frac{1}{3}$（x-3）2=$\frac{1}{2}$（x+4）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图所示，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6时坐标是（9，12），A2013时坐标是（3021，-3018）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为△ABC外一点，连接AD、CD、∠ADC=45°，连接BD，∠DBC=2∠ADB，AB=5，BD=7，则BC=3或4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（　　）
    ①EG=DF；
    ②∠AEH+∠ADH=180°；
    ③△EHF≌△DHC；
    ④若$\frac{AE}{AB}$=$\frac{2}{3}$，则S△EDH=13S△CFH．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
    求代数式y2+4y+8的最小值．
    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
    ∵（y+2）2≥0
    ∴（y+2）2+4≥4
    ∴y2+4y+8的最小值是4．
    求代数式m2+m+1的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，求代数式x2-y2的值．

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