下列计算正确的是( )A．4x-x=3B．(3x2)3=9x6C．=x2-4D．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．下列计算正确的是（　　）

A．

4x-x=3

B．

（3x²）³=9x⁶

C．

（x+2）（x-2）=x²-4

D．

$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=2

分析根据平方差公式、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．

解答解：A、4x-x=3x，故A错误；
B、（3x²）³=27x⁶，故B错误；
C、（x+2）（x-2）=x²-4，故C正确；
D、$\sqrt{6}$÷$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$，故D错误；
故选C．

点评本题考查了平方差公式、算术平方根以及合并同类项，掌握运算法则是解题的关键．

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9．

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=50°，∠ACD=120°，则∠A=（　　）

A．

50°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

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11．

如图，在?ABCD中，O是对角线BD的中点，AD⊥BD，AB=4cm，∠BAD=60°，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB-BC向终点C运动，连结PO并延长交折线CD-DA于点Q，将线段PQ绕着点P顺时针旋转60°得到线段PE，连结QE，设点P的运动时间为t（s）
（1）当PQ与?ABCD的边垂直时，求PQ的长；
（2）直接写出点E落在?ABCD内部时t的取值范围；
（3）设△PQE的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（4）当直线BQ将?ABCD的面积分成1：3的两部分时，直接写出△PQE与?ABCD重叠部分图形的面积．

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8．

已知在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），点B（1，0），现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，点C为线段AB的中点，连接CD．
（1）过点O，C，D的抛物线的表达式是y=-$\frac{2}{3}$x²+$\frac{7}{3}$x．
（2）若抛物线y=ax²+x与线段CD有公共点，则a的范围是-$\frac{1}{4}$≤a≤2且a≠0．

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15．已知，在平面直角坐标系中，点A（2018，0）、C（0，2016），以AC为对角线作正方形ABCD，则顶点D的坐标为（1，-1）或（2017，2017）．

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5．

在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tan∠BCF=$\frac{6}{5}$．