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    已知三角形相邻两边长分别为20cm和13cm．第三边上的高为12cm，则第三边长（　　）
    A、19cm
    B、19cm或9cm
    C、21cm
    D、21cm或11cm
    考点：勾股定理
    专题：分类讨论
    分析：此题考虑两种情况：①第三边上的高在三角形内部；②第三边上的高在三角形外部，分别利用勾股定理结合图形进行计算即可．
    解答：解：①第三边上的高在三角形内部；
    如图1所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm，
    ∵AD是高，
    ∴△ABD、△ACD是直角三角形，
    ∴BD=
    		AB2-AD2
    =
    		202-122
    =16cm，
    同理CD=
    		AC2-AD2
    =5cm，
    ∴BC=BD+CD=16+5=21cm；
    ②第三边上的高在三角形外部；
    如图2所示，AB=20cm，AC=13cm，AD=12cm，
    ∵AD是高，
    ∴△ABD、△ACD是直角三角形，
    ∴BD=
    		AB2-AD2
    =
    		202-122
    =16cm，
    同理可求CD=5cm，
    ∴BC=BD-CD=16-5=11cm．
    故选D．
    点评：本题考查的是勾股定理，在解答此题时要注意分两种情况进行讨论，不要漏解．
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    		41
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    		41
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