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    16．下列运算正确的是（　　）
    A．（2$\sqrt{2}$）2=4B．$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{{x}^{2}}$=xD．$\sqrt{-{x}^{3}}$=-x$\sqrt{-x}$

    分析 利用二次根式的乘除法法则，二次根式的性质运算即可．

    解答 解：A．（2$\sqrt{2}$）2=8，所以此选项错误；
    B.$\sqrt{\frac{5}{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，所以此选项错误；
    C.$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，所以此选项错误；
    D.$\sqrt{{-x}^{3}}$=$-x\sqrt{-x}$，所以此选项正确，
    故选D．

    点评 本题主要考查了二次根式的乘除法法则，二次根式的性质，理解二次根式的非负性是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    4．计算：$\root{3}{8}$的值是（　　）
    A．8B．±2C．-2D．2

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    7．已知关于x的方程x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解为x1=c，x2=$\frac{1}{c}$，请求出x-$\frac{4}{x-3}$=a-$\frac{4}{a-3}$的解．

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    4．小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
    （1）小李从乙地返回甲地用了多少小时？
    （2）求小李出发5小时后距离甲地多远？
    （3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多少千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买100张课桌和x（x≥100）张椅子．
    （1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：
    购买甲厂家所需金额80x+22000；
    购买乙厂家所需金额72x+27000．
    （2）该学校到哪家工厂购买更合算？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
    将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2．
    证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-A
    ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$aB．
    又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
    ∴$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a）
    ∴a2+b2=c2
    请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
    将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．
    证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，
    ∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab，
    又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
    ∴$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$c2+$\frac{1}{2}$a（b-a），
    ∴a2+b2=c2．

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    8．如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，∠CDG=∠B，∠1+∠FEA=180°．证明：AD∥EF．

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    5．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的过程：
    因为|x|＜3，从如图1所示的数轴上看：大于-3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
    因为|x|＞3，从如图2所示的数轴上看：小大于-3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

    解答下面的问题：
    （1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集为-a＜x＜a；不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜-a．
    （2）解不等式|x-2|＜4；
    （3）解不等式|x-5|＞7．

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    6．若分式方程$\frac{x+1}{x-4}$=2+$\frac{a}{x-4}$有增根，则a的值为（　　）
    A．5B．4C．3D．0

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