【题目】计算题
（1）化简：（ 
+ 
）÷ 
（2）解不等式组 
．
【答案】
（1）解：原式=（ 
﹣ 
）× 
= 
×
=a
（2）解：由①可得：x＞﹣ 
由②可得：x≤0
∴不等式组的解集为：﹣ ＜x≤0
【解析】（1）根据分式运算法则即可求出答案（2）先分别求出两不等式的解集，然后求出它们的交集即可求出答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解分式的混合运算(运算的顺序:第一级运算是加法和减法;第二级运算是乘法和除法;第三级运算是乘方.如果一个式子里含有几级运算,那么先做第三级运算,再作第二级运算,最后再做第一级运算;如果有括号先做括号里面的运算.如顺口溜:"先三后二再做一,有了括号先做里."当有多层括号时,先算括号内的运算,从里向外{[(?)]})，还要掌握一元一次不等式组的解法(解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 ))的相关知识才是答题的关键．
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【题目】如图，山坡上有一颗树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 
米，山坡的坡角为30°，小宇在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.
（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
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【题目】甲、乙两车分别从A地将一批物资运往B地，两车离A地的距离s（千米）与其相关的时间t（小时）变化的图象如图所示．读图后填空：
（1）A地与B地之间的距离是多少千米；
（2）甲车由A地前往B地时所对应的s与t的函数解析式及定义域；
（3）甲车由A地前往B地比乙车由A地前往B地多用了多少小时．
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【题目】某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表．
x（元∕件） | 15 | 18 | 20 | 22 | … |
y（件） | 250 | 220 | 200 | 180 | … |
按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是 ．
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【题目】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角尺绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM=_____；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；
（2）紧接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为_____（直接写出结果）．
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【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点． 
（1）求证：四边形EMCN是矩形；
（2）若AD=2，S梯形ABCD= 
，求矩形EMCN的长和宽．
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【题目】（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．
(1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．
(2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．
（拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)
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【题目】如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E，则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是 ． 
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