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    12．如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，求∠ABD的度数．

    分析 由直角所对的圆周角是90°可知∠ADB=90°，由切线的性质可知∠ABC=90°，然后由直线三角形斜边上中线的性质可知DB=AD，从而可求得∠ABD=45°．

    解答 解：∵AB是圆O的直径，
    ∴∠ADB=90°．
    ∵BC是圆的切线，AB是圆的直径，
    ∴∠ABC=90°．
    ∵AD=DC，
    ∴BD=AD．
    ∴△ADB为等腰直角三角形．
    ∴∠ABD=45°．

    点评 本题主要考查的是圆周角定理、切线的性质、直角三角形斜边上中线的性质，证得△ADB为等腰直角三角形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （3）在0时到12时之间，钟面上的时针与分针在什么时候成60°的角？试尽可能多地找出答案，又秒针与时针共有几次成60°的角？

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    （3）你能求出∠BP′C的度数吗？

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    2．定义a※b=a2-ab，则（2※1）※3=-2．

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