分析 利用同角的余角相等得到一对角相等,再由一对直角相等,CD=CE,利用AAS得到三角形ECB与三角形CDA全等,利用全等三角形对应边相等得到BC=AD,BE=AC,由AB+BC=AC=BE,等量代换即可得证.
解答 证明:∵∠ECB+∠DCA=90°,∠DCA+∠D=90°,
∴∠ECB=∠D,
在△ECB和△CDA中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ECB=∠D}\\{∠EBC=∠A=90°}\\{CE=CD}\end{array}\right.$,
∴△ECB≌△CDA(AAS),
∴BC=AD,BE=AC,
∴AD+AB=AB+BC=AC=BE.
点评 此题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键.
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 一个游戏中奖的概率是$\frac{1}{500}$,则做500次这样的游戏一定会中奖 | |
B. | 了解50发炮弹的杀伤半径,应采用普查的方式 | |
C. | 一组数据1,2,3,2,3的众数和中位数都是2 | |
D. | 数据:1,3,5,5,6的方差是3.2 |
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