Question

已知矩形的一条对角线的长是8cm，两条对角线的夹角为60°，则该矩形较短的一边长为______cm．

Answer 1

如下图所示：矩形ABCD，对角线AC=BD=8cm，∠AOD=∠BOC=60°


∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OD=OC=OB=

1

2

×8=4cm（矩形的对角线互相平分且相等）
又∵∠AOD=∠BOC=60°
∴OA=OD=AD=4cm
∵∠COD=120°＞∠AOD=60°
∴AD＜DC
所以，该矩形较短的一边长为4cm．
故答案为4．