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    如图，△ABC中，D、G分别是AB、AC上的点，且BD＝CG，M、N分别是BG、CD中点，过M、N的直线交AB于P，交AC于Q，求证：AP＝AQ．

    答案：
    提示：

    欲证AP＝AQ，可考虑证明∠APQ＝∠AQP，根据题目条件，可取BC中点F，连接FM、FN，则MF、NF分别为△BCG和△BCD的中位线，利用BD＝CG，易证FM＝FN，从而∠FMN＝∠FNM，由平行线性质可知∠FNM＝∠APQ，∠FMN＝∠AQP．


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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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