[题目]若直线y＝kx+k﹣1经过点(m.n+3)和(m+1.2n﹣1).且0＜k＜2.则n的取值范围是( )A. 0＜n＜2B. 0＜n＜4C. 2＜n＜6D. 4＜n＜6 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若直线y＝kx+k﹣1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的取值范围是（　　）

A. 0＜n＜2B. 0＜n＜4C. 2＜n＜6D. 4＜n＜6

【答案】D

【解析】

利用一次函数图象上点的坐标特征可得出n+3=km+k-1，2n-1=k（m+1）+k-1，二者做差后可得出n=k+4，结合0＜k＜2即可得出n的取值范围．

解：∵直线y＝kx+k﹣1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），

∴n+3＝km+k﹣1，2n﹣1＝k（m+1）+k﹣1，

∴n＝k+4．

又∵0＜k＜2，

∴4＜k+4＜6，即4＜n＜6．

故选：D．

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