Question

3．已知：l₁∥l₂∥l₃，
（1）如果AB=5，Bc=10，DE=6，则EF=12；
（2）如果AB：AC=2：7，DE=4，则DF=14；
（3）如果AB=6，DE=8，OA=14，0C=4，则OD=$\frac{56}{3}$，OF=$\frac{16}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据平行线分线段成比例得到比例式，代入数据即可得到结果；
（2）由平行线得到比例式，代入数据即可得到结果；
（3）根据平行线分线段成比例得到比例式，代入数据即可得到结果．

解答 解：（1）∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}$，
即$\frac{5}{10}=\frac{6}{EF}$，
∴EF=12；
故答案为：12；

（2）∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{DE}{DF}$，
即$\frac{4}{DE}=\frac{2}{7}$，
∴DE=14；
故答案为：14；

（3）∵l₁∥l₂∥l₃，
∴$\frac{AB}{DE}=\frac{OA}{OD}$，$\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OF}$，
即$\frac{6}{8}=\frac{14}{OD}$，$\frac{14}{4}=\frac{OD}{OF}$，
∴OD=$\frac{56}{3}$，OF=$\frac{16}{3}$．
故答案为：$\frac{56}{3}$，$\frac{16}{3}$．

点评 本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．