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【题目】在全市中学运动会800m比赛中,甲、乙两名运动员同时起跑,刚跑出200m后,甲不慎摔倒,他又迅速地爬起来继续投入比赛,并取得了优异的成绩.图中分别表示甲、乙两名运动员所跑的路程ym)与比赛时间xs)之间的关系,根据图象解答下列问题:

1)甲再次投入比赛后,甲的速度为;

2)甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙?

【答案】14m/s;(2)甲在距离终点200m处追上乙.

【解析】

1)根据函数图象中的数据可以计算出甲再次投入比赛后,甲的速度;

2)根据函数图象中的数据可以求得乙对应的函数解析式,然后即可求得甲乙相遇的时刻,从而可以计算出甲再次投入比赛后,在距离终点多远处追上乙.

解:(1)由图象可得,

甲再次投入比赛后,甲的速度为:(800200)÷(250100)=600÷1504m/s),

故答案为:4m/s

2)设乙对应的函数解析式为ykx

k800,得k3

即乙对应的函数解析式为y3x

3x2004x100),得x200

故甲再次投入比赛后,甲追上乙时,距离终点的距离是:8003×200200m),

即甲再次投入比赛后,在距离终点200m处追上乙.

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1A的坐标为 B的坐标为

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3如图2MN分别为OAOB边上的点OM=ONOPANAB于点P过点P PGBMAN的延长线于点G请写出线段AGOPPG之间的数量关系并证明你的结论

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又∵∠B=D(已知

∴∠D +BCD=180°( )

( )

∴∠E=DFE

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如图2,△ABC中,以点A为圆心,以任意长为半径作弧,交AB、AC于点M、N,再分别以M、N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线AP,BC于点F,过点FFD//AC,FE//AB.

(1)求证:四边形AEFD是△ABC的“亲密菱形”;

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