Question

8．设A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）是抛物线y=（x+1）²-m上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＞y₃＞y₂
• C． y₃＞y₂＞y₁
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点C的对称点C′，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．

解答 解：∵函数的解析式是y=（x+1）²-m，
∴对称轴是x=-1，
∴点C关于对称轴的点C′是（-3，y₁），
那么点A、B、C′都在对称轴的左边，而对称轴左边y随x的增大而减小，
于是y₃＞y₁＞y₂．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标的特征，利用二次函数的对称性得出C关于对称轴的点C′是解决问题的关键．