Question

求证：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。

Answer 1

证明：做平行四边形ABCD，连结AC，BD相交与O点，作AE⊥DB交DB于E，CF⊥DB交DB于F
∵ABCD是平行四边形，AC，DB是平行四边形对角线
∴AO=CO
又∵∠AOE=∠COF,∠AEO=∠CFO=90°
∴△AOE≌△COF
∴AE = CF
∴平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。