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    【题目】如图，正方形ABCD的边与正方形CGFE的边CE重合，O是EG的中点，的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH、FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①；②//且=；③；④∽，其中正确的有（ ）

    A.1个B.2个C. 3个D.4个

    【答案】C

    【解析】

    由题意分别根据全等三角形的判定与性质和角平分线的性质以及正方形的性质和相似三角形的判定进行综合分析判断求解.

    解：四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，

    ，，，

    在和中，，

    ≌，

    ，

    ，，

    ，

    ．

    故正确；

    是的平分线，

    ，

    在和中，，

    ≌，

    ，

    又是EG的中点，

    是的中位线，

    ，，

    故正确；

    当时，根据射影定理可得，

    但由题意得：，

    因此错误；

    连接CF，如图所示：由得是直角三角形，

    为EG的中点，

    ，

    点H在正方形CGFE的外接圆上，

    ，

    ，，

    ，

    又，

    ∽．

    故正确，

    故选：C．

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    PB 绕点 P 逆时针旋转 90°得到线段 PC，连接 AC，则线段 AC 长度的最大值是_________．

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    (1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

    (2)当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

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    （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

    （2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？

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    【题目】某小型加工厂准备每天生产甲、乙两种类型的产品共1000件，原料成本、销售单价，及工人计件工资如表：

    甲（元/件）

    乙（元/件）

    原料成本

    10

    8

    销售单价

    20

    16

    计件工资

    2

    1.5

    设该加工厂每天生产甲型产品x件，每天获得总利润为y元．

    （1）求出y与x之间的函数关系式；

    （2）若该工厂每天投人总成本不超过10750元，怎样安排甲、乙两种类型的生产量，可使该厂每天所获得的利润最大？并求出最大利润．（总成本＝原料成本+计件工资，利润＝销售收入一投人总成本）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且，．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、C，求面积的最大值；

    （3）在（2）中面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，延长DE、CB交于点F，且AEAB＝ADAC．

    （1）求证：∠FEB＝∠C；

    （2）连接AF，若，求证：EFAB＝ACFB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题发现

    如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：

    ①的值为　 　；

    ②∠AMB的度数为　 　．

    （2）类比探究

    如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

    （3）拓展延伸

    在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

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