在实数范围内因式分解．(1)x2-3,(2)x4-4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．在实数范围内因式分解．
（1）x²-3；
（2）x⁴-4．

分析（1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案．

解答解：（1）原式=（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）；
（2）原式=（x²+2）（x²-2）=（x²+2）（x+$\sqrt{2}$）（x-$\sqrt{2}$）．

点评本题考查了因式分解，利用公式法是解题关键．

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19．已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0有两个相等的实数根．求m的值．

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20．

魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm³．
（1）求组成这个魔方的小立方体的棱长．
（2）图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为10 cm²．边长是$\sqrt{10}$cm．

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17．计算：
（1）$\frac{2}{\sqrt{48}}$；
（2）$\frac{\sqrt{2{x}^{3}}}{\sqrt{8x}}$；
（3）$\sqrt{\frac{3}{2}}$÷$\sqrt{\frac{1}{8}}$；
（4）$\sqrt{\frac{9x}{64{y}^{2}}}$．

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4．