Question

已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成．
（1）填空：图1中阴影部分的面积是

 

（结果保留π）；
（2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）．

Answer 1

分析：（1）阴影部分的面积等于扇形OBE的面积-正方形OACD的面积-扇形ABC的面积-弧CE与CD，DE围成图形的面积．
弧CE与CD，DE围成图形的面积=小正方形EFCD的面积-扇形FCE的面积，据此即可求解；
（2）借助轴对称、平移或旋转即可解决问题．

解答：解：（1）如图：把1部分旋转到2的位置，
则阴影部分的面积为

90π

360

×22-2×1=π-2；（2分）

（2）答案不唯一，以下提供三种图案．

（6分）
（注：如果花边图案中四个图案均与基本图案相同，则本小题只给（2分）；
未画满四个“田”字格的，每缺1个扣（1分）．）

点评：解决本题的关键是弄清图中的扇形的半径与圆心，把不规则的图形的面积转化为几个规则图形的面积的和或差来求解．