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设a、b为有理数,且
2
3
-b
3-a
3
=
3
+1
,求a、b的值.
分析:首先按照去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤把含有字母的式子整理到等式的左边,然后根据a、b为有理数,则让等式两边的有理数部分和无理数部分分别对应相等,得到关于a,b的方程组即可.
解答:解:2
3
-b=(
3
+1)(3-a
3
)

3a-b+a
3
=3+
3

3a-b=3
a=1

所以a=1,b=0.
点评:此题考查了二次根式的混合运算和方程组的求解.一个有理数和一个无理数不可能相等,此题中的等式两边相等,注意它们的对应关系.
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设x、y为有理数,且满足(
3
x+
2
)x+(
3
y-
2
)y-
2
-25
3
=0,求xy的值.

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24、设a、b为有理数,且|a|>0,方程||x-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.

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-b
3-a
3
=
3
+1
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