【题目】在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,则∠A的度数为_____.
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【题目】某蓝莓种植生产基地产销两旺,采摘的蓝莓部分加工销售,部分直接销售,且当天都能销售完,直接销售是40元/斤,加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤或加工35斤,设安排名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓.
(1)若基地一天的总销售收入为元,求与的函数关系式;
(2)试求如何分配工人,才能使一天的销售收入最大?并求出最大值.
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【题目】已知抛物线,其中,且.
(1)直接写出关于的一元二次方程的一个根;
(2)证明:抛物线的顶点在第三象限;
(3)直线与轴分别相交于两点,与抛物线相交于两点.设抛物线的对称轴与轴相交于,如果在对称轴左侧的抛物线上存在点,使得与相似.并且,求此时抛物线的表达式.
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【题目】如图,直线l:y=x+2交y轴于点A1 , 在x轴正方向上取点B1 , 使OB1=0A1;过点B1作A2B1⊥x轴,交l于点A2 , 在x轴正方向上取点B2 , 使B1B2=B1A2;过点B2作A3B2⊥x轴,交l于点A3 , 在x轴正方向上取点B3 , 使B2B3=B2A3记△OA1B1面积为S1,△B1A2B2面积为S2 , △B2A3B3面积为S3 , …则S2018等于.
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【题目】如图,直线EF,CD相交于点0,OA⊥OB,且OC平分∠AOF,
(1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数;
(2)若∠AOE=α,求∠BOD的度数;(用含α的代数式表示)
(3)从(1)(2)的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系?
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【题目】(1)如图1,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.
①直接写出图中∠AOF的余角;
②如果∠EOF=∠AOD,求∠EOF的度数.
(2)如图2,已知O为线段AB中点,AC=AB,BD=AB,线段OC长为1,求线段AB,CD的长.
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