Question

如果等式（2x-1）^x-2=1，则x的值为

2或1或0

．

Answer 1

分析：从任何非零数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，-1的偶数次幂等于1考虑解答．

解答：解：①若x-2=0，
解得x=2，
此时2x-1=2×2-1=3，
所以，x=2符合，
②若2x-1=1，
解得x=1，
此时x-2=1-2=-1，
所以，x=1符合，
③若2x-1=-1，
解得x=0，
此时x-2=-2，
所以，x=0符合，
综上所述，x的值为2或1或0．
故答案为：2或1或0．

点评：本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要理解乘方等于1的数的特点．