Question

如图，一次函数y₁=x+1的图像与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图像都经过点A（m，2）.

（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图像直接比较：当时，与的大小。

Answer 1

解：（1）将A的坐标代入y₁=x+1，得：m+1=2，解得：m=1。
∴点A坐标为（1，2）。
将点A的坐标代入：，得：，解得：k=2。
∴反比例函数的表达式。
（2）结合函数图象可得：
当0＜x＜1时，y₁＜y₂；
当x=1时，y₁=y₂；
当x＞1时，y₁＞y₂。

（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式。
（2）结合函数图象即可判断y₁和y₂的大小。