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【题目】已知|a+3|与(b+1)2互为相反数,a、b分别对应数轴上的点A、B.

(1)a、b的值.

(2)数轴上原点右侧存在点C,设甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时运动,甲、乙向数轴正方向运动,丙向数轴负方向运动,甲、乙、丙运动速度分别为1、、2(单位长度每秒),若它们在数轴上某处相遇,请求出C点对应的数是多少?

(3)运用(2)中所求C点对应的数,若甲、乙、丙出发地及速度大小均不变,同时向数轴负方向运动,问丙先追上谁?为什么?

【答案】(1);(2)5;(3)丙先追上乙.

【解析】

(1)由|a+3|与(b+1)2互为相反数可知|a+3|+(b+1)2=0,根据绝对值和平方的非负数性质即可得答案;(2)设点C对应的数是x,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果;(3)设丙追上乙所需时间为a秒,丙追上甲所需时间为b秒,分别求出各自的时间,比较即可得到结果.

(1)|a+3|与(b+1)2互为相反数,即|a+3|+(b+1)2=0,

解得:

(2)设C点对应的数是x,

则甲、丙从出发到相遇所需时间为,乙、丙从出发到相遇所需时间为

x=5;

(3)设丙追上乙所需时间为a秒,丙追上甲所需时间为b秒,

根据题意得:(2﹣)a=5+1,即a=

(2﹣1)b=5+3,即b=8,

<8,

∴丙先追上乙.

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4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)…①

8x﹣4=1﹣3x﹣6…②

8x+3x=1﹣6+4…③

11x=﹣1…④

x=﹣…⑤

老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好,因此解题时有一步出现了错误,请你指出他错在那一步(填编号),并写出正确的解答过程.

=1﹣

③当m为何值时,关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解小2?

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A. =
B. =
C. =
D. =

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