Question

34、如果方程2（x-3）²=72，那么，这个一元二次方程的两根是

9或-3

．

Answer 1

分析：观察发现方程的左边是一个完全平方式，把左边x-3看成一个整体，先系数化1，求出x-3的值，再进一步求x．

解答：解：系数化为1得（x-3）²=36，开方得x-3=±6，即x₁=9，x₂=-3．

点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．