Question

5．已知k是整数，x²+kxy-6y²能因式分解，那么所有满足条件的k有4个，它们的和是0．

Answer 1

分析 根据十字相乘法分解，可得k的值，根据有理数的加法，可得和．

解答 解：x²+kxy-6y²=（x+y）（x-6y），k=1+（-6）=-5，
x²+kxy-6y²=（x-y）（x+6y），k=-1+6=5，
x²+kxy-6y²=（x-2y）（x+3y），k=-2+3=1，
x²+kxy-6y²=（x-3y）（x+2y），k=-3+2=-1，
k有4个，
它们的和是-5+5+（-1）+1=0，
故答案为：4，0．

点评 本题考查了因式分解，利用十字相乘法分解是解题关键．