若二次函数的顶点坐标为.且函数图象与y轴的交点到x轴的距离为1．则该函数解析式为y=-2(x+1)2+3或y=-4(x+1)2+3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．若二次函数的顶点坐标为（-1，3），且函数图象与y轴的交点到x轴的距离为1．则该函数解析式为y=-2（x+1）²+3或y=-4（x+1）²+3．

分析根据题意得抛物线开口向下，且与y轴的交点为（0，1）或（0，-1），先设所求函数解析式是y=a（x+1）²+3，再把（0，1）或（0，-1）代入，即可求a，进而可得函数解析式．

解答解：设y=a（x+1）²+3，
把点（0，1）代入得：a=-2，
∴函数解析式y=-2（x+1）²+3；
把点（0，-1）代入得：a=-4，
∴函数解析式y=-4（x+1）²+3；
故答案为y=-2（x+1）²+3或y=-4（x+1）²+3．

点评本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是掌握顶点式得设法和求法．

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6．己知点P（m，2m-1）在x轴上，则P点的坐标是（$\frac{1}{2}$，0）．

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7．下列运算正确的是（　　）

A．

3a³+4a³=7a⁶

B．

3a²-4a²=-a²

C．

3a²•4a³=12a³

D．

（3a³）²÷4a³=$\frac{3}{4}$a²

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4．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；
（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请直接写出点Q的坐标．

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3．

平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0）满足（b+3）²=$\sqrt{a-\frac{9}{4}}$+$\sqrt{\frac{9}{4}-a}$，C（0，-4）．
（1）将AB沿BC平移至B与C重合，点D与点A对应，求D点坐标？并判断四边形ABCD的形状（直接写出答案）矩形．
（2）在（1）的条件下，如图（2）延长CD交x轴于点E，CF平分∠ACE，FE⊥CE于E，延长CF至点P，使CF=FP，连接EP．
问：在y轴上是否存在点Q，使PQ=PE，若存在，求点Q．
（3）如图（3）所示，四边形BGJI为矩形，IB=2，BG=5，在IJ上取一点M，在BG上取一点N，将矩形沿MN折叠，点G与点G′对应，点J与点J′对应，线段NG′与IJ交于点K，试说明△MNK的面积不小于2，并求出当折叠后I与G′重合时点M与点N的坐标．

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13．星星果汁店中的A种果汁比B种果汁每杯贵1元，小彬和同学买了3杯B种果汁，2杯A种果汁，一共花了16元，A种果汁B种果汁每杯分别多少元？设A种果汁的单价为x元，B种果汁的单价为y元，则以下方程组正确的是（　　）

A．

$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=16}\\{x=y+1}\end{array}\right.$

B．

$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=16}\\{x=y-1}\end{array}\right.$

C．

$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=16}\\{x=y+1}\end{array}\right.$

D．

$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=16}\\{x=y-1}\end{array}\right.$

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