如图.已知直线AB∥DF.∠D+∠B=180°.(1)求证:DE∥BC,(2)如果∠AMD=75°.求∠AGC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．

如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

分析（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．

解答（1）证明：∵AB∥DF，
∴∠D+∠BHD=180°，
∵∠D+∠B=180°，
∴∠B=∠DHB，
∴DE∥BC；

（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，
∴∠AGB=∠AMD=75°，
∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°．

点评本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE∥BC是解此题的关键，难度适中．

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7．下表是某服装店的原价表，国庆期间该店优惠大酬宾，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，已知这三种服饰共卖出200件，共得33860元．设外套卖出x件，由题意可得方程（　　）

服饰	原价（元）
外套	299
衬衫	199
裤子	199

	A．	0.8×199x+0.6×299（200+x）=33860		B．	0.8×199x+0.6×299（200-x）=33860
	C．	0.6×299x+0.8×199（200+x）=33860		D．	0.6×299x+08×199（200-x）=33860

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

问题背景
若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值，我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x²+$\frac{1}{2}x（x＞0）$，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
提出新问题
若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
分析问题
若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的图象：

x	…	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	4	…
y	…

（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=1时，函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）有最小值（填“大”或“小”），是4．
（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x²+$\frac{1}{2}$x（x＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2（x+$\frac{1}{x}$）（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=（$\sqrt{x}$）²）．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．