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    （2012•扬州）如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果
    AB
    BC
    =
    2
    3
    ，那么tan∠DCF的值是
    		5
    2
    		5
    2
    ．
    分析：由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC=CF，CD=AB，由
    AB
    BC
    =
    2
    3
    ，可得
    CD
    CF
    =
    2
    3
    ，然后设CD=2x，CF=3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得tan∠DCF的值．
    解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AB=CD，∠D=90°，
    ∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，
    ∴CF=BC，
    ∵
    AB
    BC
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    CD
    CF
    =
    2
    3
    ，
    设CD=2x，CF=3x，
    ∴DF=
    		CF2-CD2
    =
    		5
    x，
    ∴tan∠DCF=
    DF
    CD
    =
    		5
    x
    2x
    =
    		5
    2
    ．
    故答案为：
    		5
    2
    ．
    点评：此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用．
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    40°
    40°
    ．

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    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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    （1）①直接写出点E的坐标：
    （1，
    1
    2
    ）
    （1，
    1
    2
    ）
    ．
    ②求证：AG=CH．
    （2）如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．
    （3）在（2）的结论下，梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．

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