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    23、某商场经营一批进价2元一件的小商品，在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表：

    （1）一天中商场按表中最低价和最高价销售，分别获利多少元？
    （2）猜测日销售量y与单价x之间的关系式；
    （3）按（2）的关系式，求当这种商品单价为7元时的日销售量．
    分析：（1）分别按最低价，最高价计算的利润都是18元；
    （2）利用待定系数法求解析式．设y=kx+b，把点（3，18），（5，14）分别代入可求得y=-2x+24；
    （3）当x=7时，直接代入解析式可知日销售得y=24-2×7=10（件）．
    解答：解：（1）按最低价销售利润为（3-2）×18=18（元），
    按最高价销售利润是（11-2）×2=18（元）．

    （2）设y=kx+b，把点（3，18），（5，14）分别代入可得，k=-2，b=24，所以y=24-2x；

    （3）当x=7时，日销售得y=24-2×7=10（件）．
    点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系：
    x 3 5 9 11
    y 18 14 6 2
    （1）在直角坐标系中
    ①根据表中提供的数据描出实数对（x，y）的对应点；
    ②猜测并确定日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式，并画出图象．并说明当x≥12时对应图象的实际意义．
    （2）设经营此商品的日销售利润（不考虑其他因素）为 P元，根据日销售规律：
    ①试求日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式；
    ②当日销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？试问日销售利润P是否存在最小值？若有，试求出，并说明其实际意义；若无，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场经营一批进价为2元的小商品，销售价x（元/件）与销售量y（件）之间的关系如下表所示：
    x 2 6 10 14 18
    y 18 14 10 6 2
    （1）已知：y是x的一次函数，求y与x的函数关系式；
    （2）写出销售利润P（元）与销售价x（元/件）之间的关系式；
    （3）销售利润有无最大值，如果有请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场经营一批进价2元一件的小商品，在市场销售中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
    x 3 5 9 11
    y 18 14 6 2
    （1）求日销售量y（件）与日销售单价x（元）之间的函数关系式
    （2）设经营此商品的日销售利润为P（元），根据日销售规律：
    ①试求出日销售利润P（元）与日销售单价x之间的关系式，并求出日销售单价x为多少时，才能获得最大日销售利润，日销售利润P是否存在最小值？若存在，试求出，若不存在，请说明理由
    ②分别写出x和P的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售价x（元）与日销售量y（件）之间有如下关系：
    x 3 5 9 11
    y 18 14 6 2
    （1）根据上表在直角坐标系中描出相应的点，观察点的分布，求出y与x之间的关系式；
    （2）写出日销售利润P（元）与日销售价x（元）之间的关系，并写出x的取值范围；
    （3）日销售利润有无最大值，如果有，请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？

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