Question

1．如图，点A为反比例函数 y=$\frac{k}{x}$（k≠0）图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△ABO的面积为2，则k=-4．

Answer 1

分析 根据在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{1}{2}$|k|=2，再根据反比例函数的图象位于第二象限即可求出k的值．

解答 解：根据题意可知：S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
又反比例函数的图象位于第二象限，k＜0，
则k=-4．
故答案为：-4．

点评 本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．