Question

【题目】青少年是祖国的未来，增强青少年体质，促进青少年健康成长，是关系国家和民族未来的大事，为了响应“足球进校园”的号召，我市某中学准备购买一批足球，若购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元．

（1）购买一个A品牌足球，一个B品牌足球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买两种品牌足球共50个，并且总费用不超过3120元，问最多可以购买多少个B品牌足球？

Answer 1

【答案】（1）购买一个A品牌足球需50元，一个B品牌足球需80元；（2）最多可以购买20个B品牌足球．

【解析】

（1）设购买一个A品牌足球需x元，一个B品牌足球需y元，根据“购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需410元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买B品牌足球a个，则购买A品牌足球（50-a）个，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过3120元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．

（1）设购买一个A品牌足球需x元，一个B品牌足球需y元，

根据题意得：，

解得：．

答：购买一个A品牌足球需50元，一个B品牌足球需80元．

（2）设购买B品牌足球a个，则购买A品牌足球（50﹣a）个，

根据题意得：80a+50（50﹣a）≤3120，

解得：a≤．

∵a是整数，

∴a≤20．

答：最多可以购买20个B品牌足球．