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    拼图填空：
    材料：硬纸板、剪刀、三角板．
    方法：剪裁、拼图、探索．
    操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图1所示．
    （1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2、图3的形状，观察图2、图3可发现，图2中的两个小正方形的面积之和
     
    图3中的小正方形的面积（填“大于”、“小于”“等于”），这个结论用关系式可表示为
     
    ．
    （2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状，观察图形可以发现，图中共有
     
    个正方形，它们的面积之间的关系是
     
    （用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为
     
    ．
    （3）拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状，通过观察可以得出，图中3个正方形的面积之间的关系是
     
    （用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为
     
    ．
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    分析：（1）根据已知图形形状得出面积关系即可；
    （2）根据已知图形形状得出面积关系即可；
    （3）根据已知图形形状得出面积关系即可．
    解答：解；（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2、图3的形状，观察图2、图3可发现，
    图2中的两个小正方形的面积之和等于图3中的小正方形的面积（填“大于”、“小于”“等于”），
    这个结论用关系式可表示为a2+b2=c2．
    故答案为：等于，a2+b2=c2；

    （2）用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状，观察图形可以发现，图中共有3个正方形，
    它们的面积之间的关系是两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积（用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为a2+b2=c2；
    故答案为：3，两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，a2+b2=c2；

    （3）用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状，通过观察可以得出，图中3个正方形的面积之间的关系是三个正方形的面积差相等（用语言文字叙述），
    这个结论用关系式可表示为（a+b）2-c2=c2-（b-a）2=2ab．
    故答案为：三个正方形的面积差相等，（a+b）2-c2=c2-（b-a）2=2ab．
    点评：此题主要考查了图形的剪拼，根据已知图形的形状得出面积之间关系是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    （1）等高线概念：在地图上，我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线，
    例如，如图1，把海拔高度是50米，100米，150米的点分别连接起来，就分别形
    成50米，100米，150米三条等高线．
    （2）利用等高线地形图求坡度的步骤如下：（如图2）
    步骤一：根据两点A，B所在的等高线地形图，分别读出点A，B的高度；A，B两点的
    铅直距离=点A，B的高度差；
    步骤二：量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位，若等高线地形图的比例尺为
    1：m，则A，B两点的水平距离=dn；
    步骤三：AB的坡度=
    铅直距离
    水平距离
    =
    点A，B的高度差
    dn1
    ；
    请按照下列求解过程完成填空．
    某中学学生小明和小丁生活在山城，如图3，小明每天上学从家A经过B沿着公路AB，BP到学校P，小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P．该山城等高线地形图的比例尺为：1：50000，在等高线地形图上量得AB=1.8厘米，BP=3.6厘米，CP=4.2厘米
    （1）分别求出AB，BP，CP的坡度（同一段路中间坡度的微小变化忽略不计）；
    （2）若他们早晨7点同时步行从家出发，中途不停留，谁先到学校？（假设当坡度在
    1
    10
    到
    1
    8
    之间时，小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒；当坡度在
    1
    8
    到
    1
    6
    之间
    时，小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒）
    解：（1）AB的水平距离=1.8×50000=90000（厘米）=900（米），AB的坡度=
    200-100
    900
    =
    1
    9
    ；
    BP的水平距离=3.6×50000=180000（厘米）=1800（米），BP的坡度=
    400-200
    1800
    =
    1
    9
    ；
    CP的水平距离=4.2×50000=210000（厘米）=2100（米），CP的坡度=
     
    ．
    （2）因为
    1
    10
    ＜
    1
    9
    ＜
    1
    8
    ，所以小明在路段AB，BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒，因为
     
    ，所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为
     
    米/秒，斜坡AB的距离=
    		9002+1002
    =906（米），斜坡BP的距离=
    		18002+2002
    =1811（米），斜坡CP的距离=
    		21002+3002
    =2121（米），所以小明从家道学校的时间=
    906+1811
    1.3
    =2090（秒）．小丁从家到学校的时间约为
     
    秒．因此，
     
    先到学校．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①．
    （1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和
    等于
    等于
    （填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为
    a 2+b2=c2
    a 2+b2=c2
    ．
    （2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有
    3
    3
    个正方形，它们的面积之间的关系是
    两个小正方形面积等于大正方形面积
    两个小正方形面积等于大正方形面积
    ，（用文字语言叙述）．用关系式表示为
    a 2+b2=c 2
    a 2+b2=c 2
    ．
    （3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是
    三个正方形的面积差相等
    三个正方形的面积差相等
    ，（用文字语言叙述）．用关系式表示为
    （b+a）2-c2=c2-（b-a）2
    （b+a）2-c2=c2-（b-a）2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    拼图填空：
    材料：硬纸板、剪刀、三角板．
    方法：剪裁、拼图、探索．
    操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图1所示．
    （1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图2、图3的形状，观察图2、图3可发现，图2中的两个小正方形的面积之和______图3中的小正方形的面积（填“大于”、“小于”“等于”），这个结论用关系式可表示为______．
    （2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图4的形状，观察图形可以发现，图中共有______个正方形，它们的面积之间的关系是______（用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为______．
    （3）拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图5的形状，通过观察可以得出，图中3个正方形的面积之间的关系是______（用语言文字叙述），这个结论用关系式可表示为______．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①．
    （1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和______（填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为______．
    （2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有______个正方形，它们的面积之间的关系是______，（用文字语言叙述）．用关系式表示为______．
    （3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是______，（用文字语言叙述）．用关系式表示为______．
    作业宝

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