Question

四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°且∠B：∠C：∠D=3：5：6，则∠A为

1. A.
   80°
2. B.
   70°
3. C.
   60°
4. D.
   50°

Answer 1

A
分析：因为四边形的内角和等于360度，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：5：6，所以∠B+∠D=180°，所以∠B=180°×=60°，再求出∠C，则∠A=180°-∠C，从而求出答案．
解答：∵∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：5：6，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=180°×=60°，
∴∠C=×60°=100°，
∴∠A=180°-∠C=180°-100°=80°．
故选A．
点评：本题考查了四边形的内角和定理及比例的性质，求出∠B的度数是解决问题的关键．