【题目】如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中
，
，
的圆心依次是点A，B，C.
(1)求点D沿三条圆弧运动到点G所经过的路线长；
(2)判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．
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【题目】如图1，直线
分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线
交于点
．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角
，设直线l的运动时间为t(秒)．
(1)填空：k=____；b=____；
(2)当t为何值时，点F在y轴上(如图2所示)；
(3)设与
重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t的取值范围．
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【题目】给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，则这个三角形是直角三角形．
其中，正确命题的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=x+b交y轴于点A(0,4)，交x轴于点B.
(1)求点B的坐标；
(2)直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n.
①用含n的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP=8时，求点P的坐标；
(3)在(2)中②的条件下，以PB为斜边作等腰直角△PBC，求点C的坐标。
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【题目】如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．
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【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△A′B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（ ）
A. 82° B. 80° C. 78° D. 76°
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【题目】如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．
(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．
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【题目】小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．
（1）图1中，当
，试说明
．
（2）图2中，若，则吗？请说明理由．
（3）图3中，，若
，
，
，
，则
______（直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）
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【题目】一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）
A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0
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