Question

解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：首先进行移项，得到x²+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解．

解答：解：∵x²+4x-1=0
∴x²+4x=1
∴x²+4x+4=1+4
∴（x+2）²=5
∴x=-2±

5

∴x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．