Question

20．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-t}\\{2x+y=t-3}\end{array}\right.$中，已知y＞9，求x的取值范围．

Answer 1

分析 方程组利用代入消元法消去x表示出y，进而表示出x，将y代入已知不等式求出t的范围，即可求出x的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-t①}\\{2x+y=t-3②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：4y-2t+y=t-3，
解得：y=$\frac{3t-3}{5}$，x=$\frac{t-6}{5}$，
代入y＞9得：3t-3＞45，
解得：t＞16，即$\frac{t-6}{5}$＞2
则x的范围为x＞2．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．