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    14．计算：$\frac{1}{a（a+1）}$+$\frac{1}{（a+1）（a+2）}$+…+$\frac{1}{（a+2013）（a+2014）}$．

    分析 根据拆项法，可得互为相反数的项，根据分式的加减，可得答案．

    解答 解：原式=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$-$\frac{1}{a+2}$+…+$\frac{1}{a+2013}$-$\frac{1}{a+2014}$
    =$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+2014}$
    =$\frac{2014}{a（a+2014）}$．

    点评 本题考查了分式的加减，利用$\frac{1}{a（a+1）}$=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$是解题关键．

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