【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(-2,4),B(4,2),在x轴上取一点P,使点P到点A和点B的距离之和最小,则点P的坐标是( )
A. (-2,0) B. (0,0) C. (2,0) D. (4,0)
【答案】C
【解析】
作A关于x轴的对称点C,连接AC交x轴于D,连接BC交交x轴于P,连接AP,此时点P到点A和点B的距离之和最小,求出C(的坐标,设直线CB的解析式是y=kx+b,把C、B的坐标代入求出解析式是y=x-2,把y=0代入求出x即可.
如图:
作A关于x轴的对称点C,连接AC交x轴于D,连接BC交交x轴于P,连接AP,则此时AP+PB最小,
即此时点P到点A和点B的距离之和最小,
∵A(-2,4),
∴C(-2,-4),
设直线CB的解析式是y=kx+b,
把C、B的坐标代入得: ,
解得:k=1,b=-2,
∴y=x-2,
把y=0代入得:0=x-2,
x=2,
即P的坐标是(2,0),
故选:C.
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【题目】如图,一个热气球悬停在空中,从热气球上的P点测得直立于地面的旗杆AB的顶端A与底端B的俯角分别为34°和45°,此时P点距地面高度PC为75米,求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米).
(参考数据:sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67)
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【题目】在精准扶贫政策的扶持下,贫困户老李今年试种的百香果获得大丰收,共收获2 000千克.扶贫小组帮助他将百香果按照品质从高到低分成A,B,C,D,E五个等级,并根据数据绘制了如下的扇形统计图和频数分布表:
请根据图表信息解答下列问题:
(1)__________;__________;__________;
(2)求扇形统计图中“E”所对应的圆心角的度数;
(3)为了帮助贫困户老李销售百香果,扶贫小组联系了甲、乙两位经销商.他们分别给出如下收购方案:
甲:全部按5元/千克收购;
乙:按等级收购:C等级单价为6.5元/千克,每提高一个等级单价提高1元/千克,剩下的D,E两个等级单价均为2元/千克.
请你通过计算,判断哪个经销商的方案使老李盈利更多.
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【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注,我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调査的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生1600人,请根据上述调查结果,估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;
(4)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
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【题目】下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有7个小圆圈,第②个图形中一共有13个小圆圈,第③个图形中一共有21个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑧个图形中小圆圈的个数为( )
A. 68 B. 88 C. 91 D. 93
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【题目】从两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水万吨,乙地需水万吨,两水库各可调出水万吨,从水库到甲地千米,到乙地千米;从水库到甲地千米,到乙地千米,设计一个调运方案使水的调运总量(单位:万吨千米)尽可能大。
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【题目】如图所示,中,,,.若有一半径为的圆分别与、相切,则下列何种方法可找到此圆的圆心( )
A. 的角平分线与的交点 B. 的中垂线与中垂线的交点
C. 的角平分线与中垂线的交点 D. 的角平分线与中垂线的交点
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【题目】如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc>0;②当x>2时,y>0;③3a+c>0;④3a+b>0.其中正确的结论有( )
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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