Question

6．已知△ABC∽△DEF，AB=4cm，BC=4cm，CA=2cm，EF=8cm．则线段DE=8cm，DF=4cm．

Answer 1

分析 由△ABC∽△DEF，根据相似三角形的对应边成比例，可得$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}$，继而求得答案．

解答 解：∵△ABC∽△DEF，
∴$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}$，
∵AB=4cm，BC=4cm，CA=2cm，EF=8cm，
∴$\frac{4}{DE}=\frac{2}{DF}=\frac{4}{8}$，
∴DE=8cm，DF=4cm．
故答案为：8cm，4cm．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的对应边成比例定理的应用是解此题的关键．