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    【题目】如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2．

    （1）求∠CBA的度数．

    （2）求出这段河的宽（结果保留根号）．

    【答案】（1）∠CBA =15°；（2）

    【解析】试题分析：（1）根据三角形的外角的性质、结合题意计算即可；（2）作BD⊥CA交CA的延长线于D，设BD=xm，根据正切的定义用x表示出CD、AD，根据题意列出方程，解方程即可

    试题解析：（1）由题意得，∠BAD=45°，∠BCA=30°， ∴∠CBA=∠BAD﹣∠BCA=15°；

    （2）作BD⊥CA交CA的延长线于D， 设BD=xm， ∵∠BCA=30°， ∴CD==x，

    ∵∠BAD=45°， ∴AD=BD=x， 则x﹣x=60， 解得x=≈82，

    答：这段河的宽约为82m．

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    （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？

    （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ中PQ的长度等于5cm？

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    1.5≤x＜2.5

    2.5≤x＜3.5

    3.5≤x＜4.5

    人数

    6

    4

    8

    2

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    A.180tB.300tC.230tD.250t

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    （2）

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    【题目】已知正方形ABCD的边长为2，正方形内有一动点P，求点P到三个顶点A、B、C的距离之和的最小值( )

    A.B.C.D.

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    【题目】已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．

    （1）求BD的长；

    （2）求图中阴影部分的面积．

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    【题目】把一副三角板如图放置 其中∠ACB=∠DEC=90，∠A=45，∠D=30，斜边 AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到三角形D1CE (如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为( )

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CP∥AB，在CP上截取CF=CD，连接BF．

    (1)求证：直线BF是⊙O的切线；

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